Решение квадратных уравнений

Раздел долгосрочного плана: 8.2В Квадратные уравнения

Дата:          

ФИО учителя: 

Тема урока

Решение квадратных уравнений

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих: 

Цель обучения

Совершенствовать навыки решения квадратных уравнений через уровневые задания

Цель урока 

Для всех:

знать алгоритм решения квадратного уравнения;

Для большинства:

Решать квадратные уравнения, применяя основную формулу корней квадратного уравнения 

Для некоторых:

Решать задачи повышенной сложности

Критерии оценивания

Учащиеся достигли цели обучения если:

знают основную формулу корней квадратного уравнения;

знают формулу корней квадратного уравнения со вторым чётным коэффициентом;

знают формулу для вычисления дискриминанта квадратного уравнения;

по дискриминанту квадратного уравнения правильно определяют, сколько оно имеет корней;

знают алгоритм решения квадратного уравнения;

применяют основную формулу корней квадратного уравнения;

Языковые цели:

Учащиеся будут:

комментировать решения квадратных уравнений;

аргументированно рассуждать о количестве корней квадратного уравнения;

грамотно оперировать предметной лексикой и терминологией данного раздела.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

квадратное уравнение;

квадратное уравнение со вторым чётным коэффициентом;

полное и неполное квадратные уравнения;

первый или старший коэффициент, второй коэффициент или коэффициент при х, свободный член;

дискриминант;

Полезные выражения для диалогов и письма:

дискриминантом квадратного уравнения называется…;

данное квадратное уравнение имеет один корень, так как…;  

данное квадратное уравнение имеет два корня, так как …; 

данное квадратное уравнение не имеет корней, так как …;

запишем формулу корней квадратного уравнения со вторым чётным коэффициентом…;

Привитие ценностей

Развитие математической грамотности, воспитание общечеловеческих ценностей: культуры поведения, доброжелательности, взаимовыручки через создание коллоборативной среды на уроке. Воспитание аккуратности, трудолюбия, ответственности, самостоятельности через создание проблемных ситуаций на уроке, выполнения задач исследовательского, творческого характера.

Межпредметная связь

Физика

Начальные знания

определение квадратного уравнения; виды квадратных уравнений; общая формула корней квадратного уравнения; формула корней квадратного уравнения со вторым чётным коэффициентом;

Ход урока

Запланированная деятельность на уроке

Запланированная деятельность на уроке

Начало урока

0-3 мин

І. Организационный момент.

Создание коллаборативной среды

Цель: создание позитивного настроя класса на урок и благоприятной атмосферы.

Учащиеся левой рукой пишут  друг другу добрые пожелания, затем обмениваются.

Середина урока 

4-38 мин

    2) Проверка домашнего задания 

Ответы проецируются на доске.

Взаимопроверка. (Учащиеся обмениваются тетрадями). По желанию учащихся, один проговаривает решение, остальные проверяют. Затем возвращают тетради.

Техника «Cветофор»

-Учащиеся поднимают зеленый квадрат, если хорошо справились с домашним заданием.

-Учащиеся поднимают желтый квадрат, если были затруднения при выполнении домашнего задания.

-Учащиеся поднимают красный квадрат, если совсем не справились с домашней работой.

Обратная связь

-Какой пример вызвал трудности? Почему?

-Что необходимо повторить, чтобы не допускать подобных ошибок?

Учитель подводит обучающих к постановке темы и цели урока.

Сегодня мы продолжим изучать нашу тему 

Учитель вместе с учащимися формулирует цель урока. По методу подводящий диалог.

3) Подготовка учащихся к активному усвоению знаний.

Для обобщения знаний по теме «Квадратные уравнения» проведите дидактическую игру  «Карусель». Учитель раздает карточку с вопросом каждому учащимуся, в данную карточку записывают свой ответ, затем им предлагается образовать  два концентрических круга лицом друг к другу. Каждая пара обменивается информацией, после этого учащиеся внешнего круга перемещаются по кругу к следующему партнёру.

Примерные вопросы:

Что называется квадратным уравнением?

Что называется дискриминантом квадратного уравнения?

Данное квадратное уравнение имеет один корень, так как…;  

Данное квадратное уравнение имеет два корня, так как …; 

Данное квадратное уравнение не имеет корней, так как …;

Формативное оценивание: Сигнальные карточки

Групповая работа+

Игра «Математический баскетбол». 

Дидактическая цель: развитие математической грамотности учащихся, памяти, умения анализировать, делать выводы.

Содержание игры.

Класс делится на две группы. Учащимся предлагается решить дифференцированные задания за решение которых можно получить 1, 2, 3 или 4 балла. На обсуждение и предварительное решение отводится 12 минут. Право первого броска определяется по жребию. Первая группа выбирает задание и предлагает соперникам решить его. Если соперники решают правильно, то считается, что мяч в корзину не попал; если неправильно, то считается, что мяч попал в корзину. Если команда «бросающая мяч» сама допускает ошибку в решении, то «стоимость» задания увеличивается на 1 балл. Если ни одна команда не справилась с заданием, то учителем назначается «штрафной бросок в корзину с домашним заданием».  

Во время игры учитель:

- наблюдает за ходом  работы в группах;

- отвечает на вопросы учащихся;

- регулирует споры, порядок работы;

- в случае  необходимости оказывает помощь отдельным учащимся или группе.

Задания для 1 группы

1.При каких значениях х:

a) трёхчлен принимает значение, равное 1;

(1 балл)

b) значения многочленов и      равны ? 

(1 балл)

2.Докажите, что при всех значениях параметра квадратное уравнение имеет два различных корня.

a); (2 балла)

b).(2 балла)

3. Решите уравнение при всех значениях параметра :

a) ; (2 балла)

b) ; (2 балла)

c) ; (2 балла)

d).(2 балла)

4.Решите уравнения:

a) ; (2 балла)

b) . (3 балла)

Задания для 2 группы

1.При каких значениях х:

a) двучлен равен трёхчлену ; (1 балл)

b) трёхчлен равен двучлену ? (1 балл)

2.Докажите, что при всех значениях параметра квадратное уравнение имеет два различных корня.

a) ; (2 балла)

b) . (2 балла)

3. Решите уравнение при всех значениях параметра :

a) ; (2 балла)

b) ; (2 балла)

c) ; (2 балла)

d).(2 балла)

4.Решите уравнения:

a); (2 балла)

b). 3 балла

Самопроверка: проецирование ответов на доску

ФО: поощрение учащихся

Физминутка:

В среднем темпе проделайте 3-4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотрите вдаль на счет 1-6. Повторите 1-2 раза.